Решение квадратного уравнения -83x² +64x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-83) • 11 = 4096 - (-3652) = 4096 + 3652 = 7748

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 7748) / (2 • -83) = (-64 + 88.022724338662) / -166 = 24.022724338662 / -166 = -0.14471520685941

x₂ = (-64 - √ 7748) / (2 • -83) = (-64 - 88.022724338662) / -166 = -152.02272433866 / -166 = 0.9157995442088

Ответ: x₁ = -0.14471520685941, x₂ = 0.9157995442088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14471520685941, x₂ = 0.9157995442088 означают, в этих точках график пересекает ось X