Решение квадратного уравнения -83x² +64x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-83) • 31 = 4096 - (-10292) = 4096 + 10292 = 14388

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 14388) / (2 • -83) = (-64 + 119.94998957899) / -166 = 55.949989578991 / -166 = -0.33704812999392

x₂ = (-64 - √ 14388) / (2 • -83) = (-64 - 119.94998957899) / -166 = -183.94998957899 / -166 = 1.1081324673433

Ответ: x₁ = -0.33704812999392, x₂ = 1.1081324673433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33704812999392, x₂ = 1.1081324673433 означают, в этих точках график пересекает ось X