Решение квадратного уравнения -83x² +64x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 64² - 4 • (-83) • 53 = 4096 - (-17596) = 4096 + 17596 = 21692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-64 + √ 21692) / (2 • -83) = (-64 + 147.28204235412) / -166 = 83.282042354117 / -166 = -0.50169905032601

x₂ = (-64 - √ 21692) / (2 • -83) = (-64 - 147.28204235412) / -166 = -211.28204235412 / -166 = 1.2727833876754

Ответ: x₁ = -0.50169905032601, x₂ = 1.2727833876754.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50169905032601, x₂ = 1.2727833876754 означают, в этих точках график пересекает ось X