Решение квадратного уравнения -83x² +65x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • (-5) = 4225 - 1660 = 2565

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2565) / (2 • -83) = (-65 + 50.645829048402) / -166 = -14.354170951598 / -166 = 0.086470909346974

x₂ = (-65 - √ 2565) / (2 • -83) = (-65 - 50.645829048402) / -166 = -115.6458290484 / -166 = 0.69666162077351

Ответ: x₁ = 0.086470909346974, x₂ = 0.69666162077351.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.086470909346974, x₂ = 0.69666162077351 означают, в этих точках график пересекает ось X