Решение квадратного уравнения -83x² +65x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • (-7) = 4225 - 2324 = 1901

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1901) / (2 • -83) = (-65 + 43.600458713183) / -166 = -21.399541286817 / -166 = 0.12891289931817

x₂ = (-65 - √ 1901) / (2 • -83) = (-65 - 43.600458713183) / -166 = -108.60045871318 / -166 = 0.65421963080231

Ответ: x₁ = 0.12891289931817, x₂ = 0.65421963080231.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12891289931817, x₂ = 0.65421963080231 означают, в этих точках график пересекает ось X