Решение квадратного уравнения -83x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • (-9) = 4225 - 2988 = 1237

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1237) / (2 • -83) = (-65 + 35.171010790138) / -166 = -29.828989209862 / -166 = 0.17969270608351

x₂ = (-65 - √ 1237) / (2 • -83) = (-65 - 35.171010790138) / -166 = -100.17101079014 / -166 = 0.60343982403698

Ответ: x₁ = 0.17969270608351, x₂ = 0.60343982403698.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17969270608351, x₂ = 0.60343982403698 означают, в этих точках график пересекает ось X