Решение квадратного уравнения -83x² +65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 1 = 4225 - (-332) = 4225 + 332 = 4557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4557) / (2 • -83) = (-65 + 67.505555326951) / -166 = 2.5055553269507 / -166 = -0.01509370678886

x₂ = (-65 - √ 4557) / (2 • -83) = (-65 - 67.505555326951) / -166 = -132.50555532695 / -166 = 0.79822623690934

Ответ: x₁ = -0.01509370678886, x₂ = 0.79822623690934.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.01509370678886, x₂ = 0.79822623690934 означают, в этих точках график пересекает ось X