Решение квадратного уравнения -83x² +65x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 11 = 4225 - (-3652) = 4225 + 3652 = 7877

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7877) / (2 • -83) = (-65 + 88.752464754507) / -166 = 23.752464754507 / -166 = -0.14308713707534

x₂ = (-65 - √ 7877) / (2 • -83) = (-65 - 88.752464754507) / -166 = -153.75246475451 / -166 = 0.92621966719582

Ответ: x₁ = -0.14308713707534, x₂ = 0.92621966719582.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14308713707534, x₂ = 0.92621966719582 означают, в этих точках график пересекает ось X