Решение квадратного уравнения -83x² +65x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 12 = 4225 - (-3984) = 4225 + 3984 = 8209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8209) / (2 • -83) = (-65 + 90.603531939986) / -166 = 25.603531939986 / -166 = -0.15423814421678

x₂ = (-65 - √ 8209) / (2 • -83) = (-65 - 90.603531939986) / -166 = -155.60353193999 / -166 = 0.93737067433726

Ответ: x₁ = -0.15423814421678, x₂ = 0.93737067433726.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.15423814421678, x₂ = 0.93737067433726 означают, в этих точках график пересекает ось X