Решение квадратного уравнения -83x² +65x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 16 = 4225 - (-5312) = 4225 + 5312 = 9537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9537) / (2 • -83) = (-65 + 97.657564991146) / -166 = 32.657564991146 / -166 = -0.19673231922377

x₂ = (-65 - √ 9537) / (2 • -83) = (-65 - 97.657564991146) / -166 = -162.65756499115 / -166 = 0.97986484934426

Ответ: x₁ = -0.19673231922377, x₂ = 0.97986484934426.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19673231922377, x₂ = 0.97986484934426 означают, в этих точках график пересекает ось X