Решение квадратного уравнения -83x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 19 = 4225 - (-6308) = 4225 + 6308 = 10533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10533) / (2 • -83) = (-65 + 102.63040485158) / -166 = 37.630404851584 / -166 = -0.22668918585291

x₂ = (-65 - √ 10533) / (2 • -83) = (-65 - 102.63040485158) / -166 = -167.63040485158 / -166 = 1.0098217159734

Ответ: x₁ = -0.22668918585291, x₂ = 1.0098217159734.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22668918585291, x₂ = 1.0098217159734 означают, в этих точках график пересекает ось X