Решение квадратного уравнения -83x² +65x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 21 = 4225 - (-6972) = 4225 + 6972 = 11197

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11197) / (2 • -83) = (-65 + 105.81587782559) / -166 = 40.815877825589 / -166 = -0.24587878208186

x₂ = (-65 - √ 11197) / (2 • -83) = (-65 - 105.81587782559) / -166 = -170.81587782559 / -166 = 1.0290113122023

Ответ: x₁ = -0.24587878208186, x₂ = 1.0290113122023.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24587878208186, x₂ = 1.0290113122023 означают, в этих точках график пересекает ось X