Решение квадратного уравнения -83x² +65x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 3 = 4225 - (-996) = 4225 + 996 = 5221

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 5221) / (2 • -83) = (-65 + 72.256487598001) / -166 = 7.2564875980005 / -166 = -0.043713780710846

x₂ = (-65 - √ 5221) / (2 • -83) = (-65 - 72.256487598001) / -166 = -137.256487598 / -166 = 0.82684631083133

Ответ: x₁ = -0.043713780710846, x₂ = 0.82684631083133.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.043713780710846, x₂ = 0.82684631083133 означают, в этих точках график пересекает ось X