Решение квадратного уравнения -83x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 31 = 4225 - (-10292) = 4225 + 10292 = 14517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 14517) / (2 • -83) = (-65 + 120.48651376814) / -166 = 55.486513768139 / -166 = -0.33425610703698

x₂ = (-65 - √ 14517) / (2 • -83) = (-65 - 120.48651376814) / -166 = -185.48651376814 / -166 = 1.1173886371575

Ответ: x₁ = -0.33425610703698, x₂ = 1.1173886371575.

Два корня уравнения x₁ = -0.33425610703698, x₂ = 1.1173886371575 означают, в этих точках график пересекает ось X