Решение квадратного уравнения -83x² +65x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 33 = 4225 - (-10956) = 4225 + 10956 = 15181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 15181) / (2 • -83) = (-65 + 123.21120078954) / -166 = 58.211200789539 / -166 = -0.35066988427433

x₂ = (-65 - √ 15181) / (2 • -83) = (-65 - 123.21120078954) / -166 = -188.21120078954 / -166 = 1.1338024143948

Ответ: x₁ = -0.35066988427433, x₂ = 1.1338024143948.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35066988427433, x₂ = 1.1338024143948 означают, в этих точках график пересекает ось X