Решение квадратного уравнения -83x² +65x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 54 = 4225 - (-17928) = 4225 + 17928 = 22153

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 22153) / (2 • -83) = (-65 + 148.83883901724) / -166 = 83.83883901724 / -166 = -0.50505324709181

x₂ = (-65 - √ 22153) / (2 • -83) = (-65 - 148.83883901724) / -166 = -213.83883901724 / -166 = 1.2881857772123

Ответ: x₁ = -0.50505324709181, x₂ = 1.2881857772123.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.50505324709181, x₂ = 1.2881857772123 означают, в этих точках график пересекает ось X