Решение квадратного уравнения -83x² +65x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 57 = 4225 - (-18924) = 4225 + 18924 = 23149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 23149) / (2 • -83) = (-65 + 152.14795430764) / -166 = 87.147954307641 / -166 = -0.52498767655205

x₂ = (-65 - √ 23149) / (2 • -83) = (-65 - 152.14795430764) / -166 = -217.14795430764 / -166 = 1.3081202066725

Ответ: x₁ = -0.52498767655205, x₂ = 1.3081202066725.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.52498767655205, x₂ = 1.3081202066725 означают, в этих точках график пересекает ось X