Решение квадратного уравнения -83x² +65x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 75 = 4225 - (-24900) = 4225 + 24900 = 29125

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 29125) / (2 • -83) = (-65 + 170.66048165876) / -166 = 105.66048165876 / -166 = -0.63650892565518

x₂ = (-65 - √ 29125) / (2 • -83) = (-65 - 170.66048165876) / -166 = -235.66048165876 / -166 = 1.4196414557757

Ответ: x₁ = -0.63650892565518, x₂ = 1.4196414557757.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63650892565518, x₂ = 1.4196414557757 означают, в этих точках график пересекает ось X