Решение квадратного уравнения -83x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 9 = 4225 - (-2988) = 4225 + 2988 = 7213

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7213) / (2 • -83) = (-65 + 84.929382430346) / -166 = 19.929382430346 / -166 = -0.12005652066474

x₂ = (-65 - √ 7213) / (2 • -83) = (-65 - 84.929382430346) / -166 = -149.92938243035 / -166 = 0.90318905078522

Ответ: x₁ = -0.12005652066474, x₂ = 0.90318905078522.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12005652066474, x₂ = 0.90318905078522 означают, в этих точках график пересекает ось X