Решение квадратного уравнения -83x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-83) • 97 = 4225 - (-32204) = 4225 + 32204 = 36429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 36429) / (2 • -83) = (-65 + 190.86382580259) / -166 = 125.86382580259 / -166 = -0.75821581808787

x₂ = (-65 - √ 36429) / (2 • -83) = (-65 - 190.86382580259) / -166 = -255.86382580259 / -166 = 1.5413483482084

Ответ: x₁ = -0.75821581808787, x₂ = 1.5413483482084.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75821581808787, x₂ = 1.5413483482084 означают, в этих точках график пересекает ось X