Решение квадратного уравнения -83x² +67x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • (-9) = 4489 - 2988 = 1501

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1501) / (2 • -83) = (-67 + 38.742741255621) / -166 = -28.257258744379 / -166 = 0.17022445026734

x₂ = (-67 - √ 1501) / (2 • -83) = (-67 - 38.742741255621) / -166 = -105.74274125562 / -166 = 0.63700446539531

Ответ: x₁ = 0.17022445026734, x₂ = 0.63700446539531.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17022445026734, x₂ = 0.63700446539531 означают, в этих точках график пересекает ось X