Решение квадратного уравнения -83x² +67x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • 1 = 4489 - (-332) = 4489 + 332 = 4821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 4821) / (2 • -83) = (-67 + 69.43342134736) / -166 = 2.4334213473598 / -166 = -0.014659164743131

x₂ = (-67 - √ 4821) / (2 • -83) = (-67 - 69.43342134736) / -166 = -136.43342134736 / -166 = 0.82188808040578

Ответ: x₁ = -0.014659164743131, x₂ = 0.82188808040578.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.014659164743131, x₂ = 0.82188808040578 означают, в этих точках график пересекает ось X