Решение квадратного уравнения -83x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • 11 = 4489 - (-3652) = 4489 + 3652 = 8141

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8141) / (2 • -83) = (-67 + 90.227490267656) / -166 = 23.227490267656 / -166 = -0.1399246401666

x₂ = (-67 - √ 8141) / (2 • -83) = (-67 - 90.227490267656) / -166 = -157.22749026766 / -166 = 0.94715355582925

Ответ: x₁ = -0.1399246401666, x₂ = 0.94715355582925.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1399246401666, x₂ = 0.94715355582925 означают, в этих точках график пересекает ось X