Решение квадратного уравнения -83x² +67x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • 19 = 4489 - (-6308) = 4489 + 6308 = 10797

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 10797) / (2 • -83) = (-67 + 103.90861369492) / -166 = 36.908613694919 / -166 = -0.22234104635494

x₂ = (-67 - √ 10797) / (2 • -83) = (-67 - 103.90861369492) / -166 = -170.90861369492 / -166 = 1.0295699620176

Ответ: x₁ = -0.22234104635494, x₂ = 1.0295699620176.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22234104635494, x₂ = 1.0295699620176 означают, в этих точках график пересекает ось X