Решение квадратного уравнения -83x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • 31 = 4489 - (-10292) = 4489 + 10292 = 14781

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 14781) / (2 • -83) = (-67 + 121.57713600838) / -166 = 54.577136008379 / -166 = -0.32877792776132

x₂ = (-67 - √ 14781) / (2 • -83) = (-67 - 121.57713600838) / -166 = -188.57713600838 / -166 = 1.136006843424

Ответ: x₁ = -0.32877792776132, x₂ = 1.136006843424.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32877792776132, x₂ = 1.136006843424 означают, в этих точках график пересекает ось X