Решение квадратного уравнения -83x² +67x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • 34 = 4489 - (-11288) = 4489 + 11288 = 15777

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 15777) / (2 • -83) = (-67 + 125.60652849275) / -166 = 58.60652849275 / -166 = -0.35305137646235

x₂ = (-67 - √ 15777) / (2 • -83) = (-67 - 125.60652849275) / -166 = -192.60652849275 / -166 = 1.160280292125

Ответ: x₁ = -0.35305137646235, x₂ = 1.160280292125.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35305137646235, x₂ = 1.160280292125 означают, в этих точках график пересекает ось X