Решение квадратного уравнения -83x² +67x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • 57 = 4489 - (-18924) = 4489 + 18924 = 23413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 23413) / (2 • -83) = (-67 + 153.01307133706) / -166 = 86.013071337059 / -166 = -0.51815103215096

x₂ = (-67 - √ 23413) / (2 • -83) = (-67 - 153.01307133706) / -166 = -220.01307133706 / -166 = 1.3253799478136

Ответ: x₁ = -0.51815103215096, x₂ = 1.3253799478136.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51815103215096, x₂ = 1.3253799478136 означают, в этих точках график пересекает ось X