Решение квадратного уравнения -83x² +67x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • 61 = 4489 - (-20252) = 4489 + 20252 = 24741

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 24741) / (2 • -83) = (-67 + 157.29272074702) / -166 = 90.29272074702 / -166 = -0.54393205269289

x₂ = (-67 - √ 24741) / (2 • -83) = (-67 - 157.29272074702) / -166 = -224.29272074702 / -166 = 1.3511609683555

Ответ: x₁ = -0.54393205269289, x₂ = 1.3511609683555.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54393205269289, x₂ = 1.3511609683555 означают, в этих точках график пересекает ось X