Решение квадратного уравнения -83x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • 9 = 4489 - (-2988) = 4489 + 2988 = 7477

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7477) / (2 • -83) = (-67 + 86.46964785403) / -166 = 19.46964785403 / -166 = -0.11728703526524

x₂ = (-67 - √ 7477) / (2 • -83) = (-67 - 86.46964785403) / -166 = -153.46964785403 / -166 = 0.92451595092789

Ответ: x₁ = -0.11728703526524, x₂ = 0.92451595092789.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11728703526524, x₂ = 0.92451595092789 означают, в этих точках график пересекает ось X