Решение квадратного уравнения -83x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-83) • 97 = 4489 - (-32204) = 4489 + 32204 = 36693

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 36693) / (2 • -83) = (-67 + 191.55416988413) / -166 = 124.55416988413 / -166 = -0.75032632460322

x₂ = (-67 - √ 36693) / (2 • -83) = (-67 - 191.55416988413) / -166 = -258.55416988413 / -166 = 1.5575552402659

Ответ: x₁ = -0.75032632460322, x₂ = 1.5575552402659.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75032632460322, x₂ = 1.5575552402659 означают, в этих точках график пересекает ось X