Решение квадратного уравнения -83x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-83) • 31 = 4624 - (-10292) = 4624 + 10292 = 14916

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 14916) / (2 • -83) = (-68 + 122.13107712618) / -166 = 54.131077126176 / -166 = -0.3260908260613

x₂ = (-68 - √ 14916) / (2 • -83) = (-68 - 122.13107712618) / -166 = -190.13107712618 / -166 = 1.145367934495

Ответ: x₁ = -0.3260908260613, x₂ = 1.145367934495.

Два корня уравнения x₁ = -0.3260908260613, x₂ = 1.145367934495 означают, в этих точках график пересекает ось X