Решение квадратного уравнения -83x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-83) • 97 = 4624 - (-32204) = 4624 + 32204 = 36828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 36828) / (2 • -83) = (-68 + 191.90622710063) / -166 = 123.90622710063 / -166 = -0.74642305482309

x₂ = (-68 - √ 36828) / (2 • -83) = (-68 - 191.90622710063) / -166 = -259.90622710063 / -166 = 1.5657001632568

Ответ: x₁ = -0.74642305482309, x₂ = 1.5657001632568.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74642305482309, x₂ = 1.5657001632568 означают, в этих точках график пересекает ось X