Решение квадратного уравнения -83x² +69x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • (-11) = 4761 - 3652 = 1109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1109) / (2 • -83) = (-69 + 33.301651610693) / -166 = -35.698348389307 / -166 = 0.21505029150185

x₂ = (-69 - √ 1109) / (2 • -83) = (-69 - 33.301651610693) / -166 = -102.30165161069 / -166 = 0.61627500970297

Ответ: x₁ = 0.21505029150185, x₂ = 0.61627500970297.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.21505029150185, x₂ = 0.61627500970297 означают, в этих точках график пересекает ось X