Решение квадратного уравнения -83x² +69x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • (-8) = 4761 - 2656 = 2105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2105) / (2 • -83) = (-69 + 45.880278987818) / -166 = -23.119721012182 / -166 = 0.13927542778423

x₂ = (-69 - √ 2105) / (2 • -83) = (-69 - 45.880278987818) / -166 = -114.88027898782 / -166 = 0.69204987342059

Ответ: x₁ = 0.13927542778423, x₂ = 0.69204987342059.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13927542778423, x₂ = 0.69204987342059 означают, в этих точках график пересекает ось X