Решение квадратного уравнения -83x² +69x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • (-9) = 4761 - 2988 = 1773

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1773) / (2 • -83) = (-69 + 42.107006542855) / -166 = -26.892993457145 / -166 = 0.1620059846816

x₂ = (-69 - √ 1773) / (2 • -83) = (-69 - 42.107006542855) / -166 = -111.10700654285 / -166 = 0.66931931652322

Ответ: x₁ = 0.1620059846816, x₂ = 0.66931931652322.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.1620059846816, x₂ = 0.66931931652322 означают, в этих точках график пересекает ось X