Решение квадратного уравнения -83x² +69x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 11 = 4761 - (-3652) = 4761 + 3652 = 8413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 8413) / (2 • -83) = (-69 + 91.722407295055) / -166 = 22.722407295055 / -166 = -0.13688197165696

x₂ = (-69 - √ 8413) / (2 • -83) = (-69 - 91.722407295055) / -166 = -160.72240729506 / -166 = 0.96820727286178

Ответ: x₁ = -0.13688197165696, x₂ = 0.96820727286178.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13688197165696, x₂ = 0.96820727286178 означают, в этих точках график пересекает ось X