Решение квадратного уравнения -83x² +69x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 16 = 4761 - (-5312) = 4761 + 5312 = 10073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 10073) / (2 • -83) = (-69 + 100.36433629532) / -166 = 31.36433629532 / -166 = -0.18894178491156

x₂ = (-69 - √ 10073) / (2 • -83) = (-69 - 100.36433629532) / -166 = -169.36433629532 / -166 = 1.0202670861164

Ответ: x₁ = -0.18894178491156, x₂ = 1.0202670861164.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18894178491156, x₂ = 1.0202670861164 означают, в этих точках график пересекает ось X