Решение квадратного уравнения -83x² +69x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 19 = 4761 - (-6308) = 4761 + 6308 = 11069

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 11069) / (2 • -83) = (-69 + 105.20931517694) / -166 = 36.209315176937 / -166 = -0.21812840468034

x₂ = (-69 - √ 11069) / (2 • -83) = (-69 - 105.20931517694) / -166 = -174.20931517694 / -166 = 1.0494537058852

Ответ: x₁ = -0.21812840468034, x₂ = 1.0494537058852.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21812840468034, x₂ = 1.0494537058852 означают, в этих точках график пересекает ось X