Решение квадратного уравнения -83x² +69x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 2 = 4761 - (-664) = 4761 + 664 = 5425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 5425) / (2 • -83) = (-69 + 73.654599313281) / -166 = 4.6545993132812 / -166 = -0.028039754899284

x₂ = (-69 - √ 5425) / (2 • -83) = (-69 - 73.654599313281) / -166 = -142.65459931328 / -166 = 0.8593650561041

Ответ: x₁ = -0.028039754899284, x₂ = 0.8593650561041.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.028039754899284, x₂ = 0.8593650561041 означают, в этих точках график пересекает ось X