Решение квадратного уравнения -83x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 31 = 4761 - (-10292) = 4761 + 10292 = 15053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15053) / (2 • -83) = (-69 + 122.69066794178) / -166 = 53.690667941779 / -166 = -0.32343775868542

x₂ = (-69 - √ 15053) / (2 • -83) = (-69 - 122.69066794178) / -166 = -191.69066794178 / -166 = 1.1547630598902

Ответ: x₁ = -0.32343775868542, x₂ = 1.1547630598902.

Два корня уравнения x₁ = -0.32343775868542, x₂ = 1.1547630598902 означают, в этих точках график пересекает ось X