Решение квадратного уравнения -83x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 32 = 4761 - (-10624) = 4761 + 10624 = 15385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15385) / (2 • -83) = (-69 + 124.0362850137) / -166 = 55.036285013701 / -166 = -0.3315438856247

x₂ = (-69 - √ 15385) / (2 • -83) = (-69 - 124.0362850137) / -166 = -193.0362850137 / -166 = 1.1628691868295

Ответ: x₁ = -0.3315438856247, x₂ = 1.1628691868295.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3315438856247, x₂ = 1.1628691868295 означают, в этих точках график пересекает ось X