Решение квадратного уравнения -83x² +69x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 33 = 4761 - (-10956) = 4761 + 10956 = 15717

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 15717) / (2 • -83) = (-69 + 125.36745989291) / -166 = 56.367459892908 / -166 = -0.33956301140306

x₂ = (-69 - √ 15717) / (2 • -83) = (-69 - 125.36745989291) / -166 = -194.36745989291 / -166 = 1.1708883126079

Ответ: x₁ = -0.33956301140306, x₂ = 1.1708883126079.

Два корня уравнения x₁ = -0.33956301140306, x₂ = 1.1708883126079 означают, в этих точках график пересекает ось X