Решение квадратного уравнения -83x² +69x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 41 = 4761 - (-13612) = 4761 + 13612 = 18373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 18373) / (2 • -83) = (-69 + 135.54703980538) / -166 = 66.547039805375 / -166 = -0.40088578196009

x₂ = (-69 - √ 18373) / (2 • -83) = (-69 - 135.54703980538) / -166 = -204.54703980538 / -166 = 1.2322110831649

Ответ: x₁ = -0.40088578196009, x₂ = 1.2322110831649.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.40088578196009, x₂ = 1.2322110831649 означают, в этих точках график пересекает ось X