Решение квадратного уравнения -83x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 65 = 4761 - (-21580) = 4761 + 21580 = 26341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 26341) / (2 • -83) = (-69 + 162.29910659027) / -166 = 93.299106590271 / -166 = -0.56204281078476

x₂ = (-69 - √ 26341) / (2 • -83) = (-69 - 162.29910659027) / -166 = -231.29910659027 / -166 = 1.3933681119896

Ответ: x₁ = -0.56204281078476, x₂ = 1.3933681119896.

Два корня уравнения x₁ = -0.56204281078476, x₂ = 1.3933681119896 означают, в этих точках график пересекает ось X