Решение квадратного уравнения -83x² +69x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 67 = 4761 - (-22244) = 4761 + 22244 = 27005

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 27005) / (2 • -83) = (-69 + 164.33198106273) / -166 = 95.331981062726 / -166 = -0.57428904254654

x₂ = (-69 - √ 27005) / (2 • -83) = (-69 - 164.33198106273) / -166 = -233.33198106273 / -166 = 1.4056143437514

Ответ: x₁ = -0.57428904254654, x₂ = 1.4056143437514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57428904254654, x₂ = 1.4056143437514 означают, в этих точках график пересекает ось X