Решение квадратного уравнения -83x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 9 = 4761 - (-2988) = 4761 + 2988 = 7749

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7749) / (2 • -83) = (-69 + 88.028404506727) / -166 = 19.028404506727 / -166 = -0.11462894281161

x₂ = (-69 - √ 7749) / (2 • -83) = (-69 - 88.028404506727) / -166 = -157.02840450673 / -166 = 0.94595424401643

Ответ: x₁ = -0.11462894281161, x₂ = 0.94595424401643.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11462894281161, x₂ = 0.94595424401643 означают, в этих точках график пересекает ось X