Решение квадратного уравнения -83x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-83) • 97 = 4761 - (-32204) = 4761 + 32204 = 36965

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 36965) / (2 • -83) = (-69 + 192.26284092356) / -166 = 123.26284092356 / -166 = -0.74254723447931

x₂ = (-69 - √ 36965) / (2 • -83) = (-69 - 192.26284092356) / -166 = -261.26284092356 / -166 = 1.5738725356841

Ответ: x₁ = -0.74254723447931, x₂ = 1.5738725356841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74254723447931, x₂ = 1.5738725356841 означают, в этих точках график пересекает ось X