Решение квадратного уравнения -83x² +7x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-83) • 11 = 49 - (-3652) = 49 + 3652 = 3701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 3701) / (2 • -83) = (-7 + 60.835844697021) / -166 = 53.835844697021 / -166 = -0.32431231745193

x₂ = (-7 - √ 3701) / (2 • -83) = (-7 - 60.835844697021) / -166 = -67.835844697021 / -166 = 0.40864966684952

Ответ: x₁ = -0.32431231745193, x₂ = 0.40864966684952.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32431231745193, x₂ = 0.40864966684952 означают, в этих точках график пересекает ось X