Решение квадратного уравнения -83x² +7x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-83) • 19 = 49 - (-6308) = 49 + 6308 = 6357

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 6357) / (2 • -83) = (-7 + 79.730797061111) / -166 = 72.730797061111 / -166 = -0.43813733169344

x₂ = (-7 - √ 6357) / (2 • -83) = (-7 - 79.730797061111) / -166 = -86.730797061111 / -166 = 0.52247468109103

Ответ: x₁ = -0.43813733169344, x₂ = 0.52247468109103.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43813733169344, x₂ = 0.52247468109103 означают, в этих точках график пересекает ось X