Решение квадратного уравнения -83x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-83) • 97 = 49 - (-32204) = 49 + 32204 = 32253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 32253) / (2 • -83) = (-7 + 179.59120245714) / -166 = 172.59120245714 / -166 = -1.0397060388984

x₂ = (-7 - √ 32253) / (2 • -83) = (-7 - 179.59120245714) / -166 = -186.59120245714 / -166 = 1.124043388296

Ответ: x₁ = -1.0397060388984, x₂ = 1.124043388296.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0397060388984, x₂ = 1.124043388296 означают, в этих точках график пересекает ось X